法律分析：
不能。父亲和儿子是血缘关系，从一出生就产生了法律上的权利和义务，公证也不能切断血缘关系，而父子关系在法律上不存在“断绝”一说，公证处不能做这样的公证，即使向起诉，也不会受理。但如果涉及到亲属关系产生的抚养或赡养的权利义务关系，则可以通过法律途径来解决。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第 民事主体从事民事活动，不得违反法律，不得违背公序良俗。