律师分析：
学校招代课老师不签合同违法，代课老师和学校建立劳动关系，也是需要签订合同的，在签订劳动合同时，应注意合同条款及双方约定。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》 第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。