被判缓刑再犯罪的不构成累犯。累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。
一、判缓刑的能否构成累犯
缓刑不可以构成累犯。缓刑考验其内再犯罪的，或者缓刑考验期满五年内再犯罪的，不算累犯，累犯是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。
二、累犯涉嫌盗窃罪该如何量刑
涉嫌盗窃罪，属于累犯的，应当从重处罚。具体如何判刑，由根据案件具体情况判决。
从重处罚是指在法定处罚种类和幅度内对行为人适用较重种类或者较高幅度的处罚。
所谓累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。累犯分为一般累犯和特别累犯两种。
1、一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。
2、特别累犯：是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。
三、缓刑五年后犯罪怎么判
判处缓刑五年内犯罪不属于累犯。累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的。而缓刑是附条件的不执行刑罚，因此，宣判缓刑五年内犯罪的不构成累犯。